Cos'è legge di ampere?

La legge di Ampère è una legge fisica che mette in relazione la corrente elettrica con il campo magnetico che genera. Esistono due formulazioni principali: la legge di Ampère circuitale e la legge di Ampère-Maxwell.

Legge di Ampère Circuitale (Forma Integrale)

La forma integrale della legge di Ampère afferma che l'integrale di linea del campo magnetico $\vec{B}$ lungo una curva chiusa C è proporzionale alla corrente totale I_enc che attraversa la superficie racchiusa dalla curva C. Matematicamente:

∮ C $\vec{B}$ ⋅ d$\vec{l}$ = μ₀ I_enc

Dove:

• ∮ C $\vec{B}$ ⋅ d$\vec{l}$ rappresenta l'integrale di linea del campo magnetico lungo la curva chiusa C.
• μ₀ è la permeabilità magnetica del vuoto (https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Permeabilità%20magnetica).
• I_enc è la corrente totale che attraversa la superficie delimitata dalla curva C.

Questa legge è utile per calcolare il campo magnetico in situazioni con alta simmetria, come nel caso di un filo rettilineo infinitamente lungo o di un solenoide. La scelta della curva amperiana (la curva C) è cruciale per semplificare il calcolo.

Legge di Ampère-Maxwell (Forma Differenziale e Integrale)

La legge di Ampère-Maxwell è una generalizzazione della legge di Ampère circuitale che include anche il contributo del campo elettrico variabile nel tempo. Questa estensione è necessaria per descrivere correttamente fenomeni elettromagnetici come le onde elettromagnetiche.

• Forma Differenziale:

∇ × $\vec{B}$ = μ₀($\vec{J}$ + ε₀$\frac{∂\vec{E}}{∂t}$)

Dove:

• ∇ × $\vec{B}$ è il rotore del campo magnetico.

• $\vec{J}$ è la densità di corrente.

• ε₀ è la permittività elettrica del vuoto.

• $\frac{∂\vec{E}}{∂t}$ è la derivata temporale del campo elettrico. Il termine ε₀$\frac{∂\vec{E}}{∂t}$ è la corrente di spostamento (https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Corrente%20di%20spostamento).

• Forma Integrale:

∮ C $\vec{B}$ ⋅ d$\vec{l}$ = μ₀( I_enc + ∫ S ε₀$\frac{∂\vec{E}}{∂t}$ ⋅ d$\vec{A}$ )

Dove:

• S è una superficie che ha per contorno la curva chiusa C.
• ∫ S ε₀$\frac{∂\vec{E}}{∂t}$ ⋅ d$\vec{A}$ è l'integrale della corrente di spostamento sulla superficie S.

La legge di Ampère-Maxwell, insieme alle altre equazioni di Maxwell, descrive completamente il comportamento dei campi elettromagnetici. La corrente di spostamento è fondamentale per la propagazione delle onde elettromagnetiche (https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Onde%20elettromagnetiche).